ارزیابی روش مجتمع نیروها برای تحلیل ارتعاش آزاد سازه ها

در طی چند دهه اخیر، پس از کمرنگ شدن حضور روش نیروها (روش نرمی) در حوزه تحلیل بدلیل دشوار بودن پیاده سازی آن در کامپیوتر، تحلیل المانهای محدود مبتنی بر روش تغییرمکانها (روش سختی) به طور گسترده مورد پژوهش قرار گرفته و توسعه یافته است. هر چند که روش مذکور در حال حاضر کاربردی ترین روش تحلیل در جوامع مهندسی است ولی عاری از عیب و نقص نیست. به عنوان مثال مقادیر تنش به دست آمده در نقاط گره ای از دقت کافی برخوردار نیستند. جهت جبران این کاستی ها، روشهای مختلفی نظیر روش هیبرید و روش مختلط به وجود آمده اند که هر چند تا حدی دقت نتایج را بهبود می بخشند ولی از سوی دیگر بار محاسباتی بیشتری بر کامپیوتر تحمیل میکنند. طی سالهای اخیر، نسخه جدید از روش نیروها، تحت عنوان روش مجتمع نیروها توسط پاتنایک معرفی شد که نه تنها مشابه روش تغییرمکانها به سهولت قابل برنامه نویسی است بلکه دقت و صحت نتایج آن از سایر روشها بیشتر است. در این روش برخلاف روش کلاسیک نیروها، کلیه نیروهای داخلی به عنوان مجهولات اصلی در نظر گرفته می شوند و به طور مستقیم با حل مجموعها از معادلات همزمان به دست می آیند. در این راستا تحقیق حاضر دو هدف اصلی را دنبال میکند: 1) ایجاد کتابخانه ای از المانهای محدود دوبعدی برای روش مجتمع نیروها 2) تحلیل استاتیکی و دینامیکی سازه های مختلف با این المانها و مقایسه نتایج با روش سختی